失業保険をもらいながら、辞めた会社でバイトが出来ますか？
現在正社員として働いています。
色々な事情により退職を考えています。有給もたまっているので使い切って退職したいのですが、その後失業保険の手続きをしながら、辞めた会社でのアルバイト（週2回10時間程度）は可能でしょうか。代わりの人が覚えるまでの期間、しばらくはバイトしてほしいと言われているのですが。身勝手な質問ですが、どなたかおしえてください。

就業手当という回答がありましたが、それは再就職手当の支給対象にならない職業（週20時間以上だが短期間など）についた場合であって、週2回で10時間程度では就職ではなくて単なるアルバイト、パート、内職の範囲です。
加えて就業手当は離職前の事業主に再び雇用された場合は支給対象外です。

その程度ならハローワークでもいいと言ってくれると思いますが出来れば申請後、7日間の待期期間が過ぎてから始めた方がいいと思います。申請前に初めてもいいかどうか事前に職安に確認してください。
それも、ちゃんと求職活動をすることが条件です。
ただし、認定日には正直に申告してくさいね。誤魔化すことはダメですよ。

失業保険を申請する離職票に、会社が給与を退職金代わりに、実際より多く書いてあげるからと、退職を奨励すると聞いたのですが、会社は痛くも無いかもしれないけど、そんなことって、労働保険とかの金額と相違するだろうに、分らずにまかり通るものなのですか？？それって、不正行為ですよね・・・罪になりません？

つまり、それって退職してくれと言ってるんですよね？それぐらいのことで、退職しても実際もらえる基本手当は大して変わらないです。明らかにおかしな賃金を書いても限度額というのもありますから。それよりも、自己都合退職になると、基本手当を貰うのに三箇月間の給付制限期間がつくので、そっちのほうが痛手です。会社都合の退職（リストラ等）なら、待期期間の７日が過ぎればすぐもらえますし、被保険者期間が長ければ、受給日数も増えます。最後に賃金額を多く書いても解らないでしょうね。そんなに詳しく調べないだろうし、もし調査があったら書き間違えましたとか言うと思います。

現在、失業保険の給付を受けています。
その間、単発のアルバイトなどをして、正直に申告した場合、失業保険は働いた日数分は
今回出されず、後日もらえるのでしょうか？
もしくは、一旦給付打ち切りとなり、また２～３ヶ月待機してから、手続きして、給付されるのでしょうか。

正直な話、アルバイトを申告すると

「何でそこで正規雇用されないの？」

と、ハローワークの方にツッコまれます。
また、土日などの世間一般的な休日をはさんでいると、
その日もアルバイト先の雇用期間ということで、
給付の支給日数から除外されてしまいます。
なので、申告しない方が身のためです。

なお、万が一に正直に申告した場合、受給期間が延びて後日もらえます。

失業保険についてですが、退職日の翌日から7日間は待機期間ですが、その間にバイトをした場合は給付金はもらえなくなりますか？

退職の翌日から7日間が待期期間ではありません。ハローワークに失業申請した日から7日日間です。
退職して申請するまではアルバイトは可能です。ただ今言った待期期間中はできません。

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